La experiencia nos enseña que todo aquello que da vueltas describe un movimiento circular. La Tierra, por ejemplo, gira sobre su eje cada 24 horas y alrededor del sol cada 365 días.
La descripción de un movimiento circular puede hacerse en función de magnitudes lineales, ignorando la forma de la trayectoria (velocidad y aceleración tangenciales), o bien en función de magnitudes angulares (velocidad y aceleración angulares).
Magnitudes Angulares en el Movimiento Circular
Posición Angular (θ)
Podemos imaginar una piedra amarrada a una cuerda que movemos en círculos de radio r. En un instante de tiempo t, el móvil (la piedra) se encuentra en el punto P.
Velocidad Angular (ω)
La rapidez angular ω corresponde al módulo o intensidad de la rapidez angular, ya que la velocidad angular es una magnitud vectorial. Este vector es perpendicular al plano de la circunferencia y su sentido se determina convencionalmente por la regla de la mano derecha o regla del tirabuzón.
Es importante destacar que en un movimiento circunferencial, a mayor distancia al centro de la circunferencia, mayor es la rapidez tangencial v. Esto se observa en un desfile cuando la formación debe girar; los que están en el centro del giro apenas se mueven, mientras que los del extremo opuesto (mayor radio) deben dar grandes zancadas para mantener la formación con una ω constante.
Periodo y Frecuencia
La principal característica del movimiento circular uniforme es que en cada vuelta o giro completo de 360°, equivalente a un ciclo, se puede establecer un punto fijo como inicio y fin del ciclo. Por ejemplo, el periodo de rotación de la tierra es 24 horas, y el de la aguja grande del reloj es de 1 hora.
Se denomina frecuencia (f) de un movimiento circular al número de revoluciones, vueltas o ciclos completos durante la unidad de tiempo (En ocasiones se usa, en vez de hertz, s−1). Por ejemplo, para las lavadoras automáticas o para los motores de los autos se usan las revoluciones por minuto (rpm).
Aceleración en Movimientos Curvilíneos
En los movimientos curvilíneos o circulares, la dirección cambia a cada instante.
Aceleración Centrípeta
Cuando un móvil realiza un movimiento circular uniforme, el valor numérico de la velocidad (su módulo) es constante, pero la dirección del vector velocidad cambia a cada instante. Esta variación de dirección origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Esta aceleración tiene la dirección del radio y apunta siempre hacia el centro de la circunferencia.
Como deberíamos saber, cuando hay un cambio en alguno de los componentes del vector velocidad tiene que haber una aceleración.
Fuerza Centrípeta
Según el principio de masa formulado por Newton, para que un cuerpo posea una aceleración, debe permanentemente actuar sobre él una fuerza. Tal fuerza tendrá la misma dirección y el mismo sentido que la aceleración centrípeta, o sea, apuntará hacia el centro de la curva. Por este motivo, recibe el nombre de fuerza centrípeta.
La fuerza de fricción debe apuntar hacia el centro de la trayectoria circular para causar la aceleración radial. Puesto que el auto no se mueve en la dirección radial (es decir, no se desliza hacia el centro del círculo ni en la dirección opuesta), la fuerza de fricción es estática con una magnitud máxima fmáx =μsN.
Un automóvil deportivo del ejemplo va por una curva sin peralte de radio R. Si el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y la carretera es μs, ¿cuál es la rapidez máxima con que el conductor puede tomarse la curva sin derrapar?
La aceleración del automóvil al tomar la curva tiene magnitud a= v2/R, así que la rapidez máxima vmáx (nuestra incógnita) corresponde a la aceleración máxima, y a la fuerza horizontal máxima sobre el auto hacia el centro del camino circular. La única fuerza horizontal que actúa sobre el auto es la fuerza de fricción ejercida por la carretera. Por lo tanto, tendremos que usar la segunda ley de Newton y la fuerza de fricción.
La aceleración hacia el centro de la trayectoria circular es a=v2/R y no hay aceleración vertical. Así que la rapidez máxima es
En las curvas de los caminos, en las que los vehículos se desplazan con cierta velocidad, existe una inclinación llamada peralte, la que impide que el vehículo desbarranque.
El efecto de la fuerza centrípeta se aplica en el proceso de entrenamiento de pilotos de guerra. Cuando el avión experimenta un giro a gran velocidad, el piloto queda sometido a una fuerza muy intensa, lo que genera efectos significativos sobre su cuerpo, especialmente en el sistema circulatorio, por lo que es necesario estar en óptimas condiciones físicas para desarrollar esta actividad.
En los laboratorios, se utilizan ultra centrifugas para acelerar procesos de sedimentación, lo que permite, por ejemplo, separar componentes de la sangre; de igual forma, las descremadoras, permiten separar los componentes por sus densidades, ya que la crema, al ser menos densa, tiende a situarse en torno al eje de rotación, y los elementos más pesados, en las paredes.
Efecto de la Fuerza Centrífuga
Cuando viajas en un automóvil, muchos de los movimientos que realiza tu cuerpo obedecen a la inercia del movimiento. Por ejemplo, el moverte hacia delante cuando el vehículo frena o hacia atrás cuando acelera. La inercia es la tendencia de los cuerpos a permanecer en el estado de movimiento en que se encuentran. Es decir, los movimientos descritos al viajar en un automóvil no se producen por la acción de una fuerza hacia delante o hacia atrás, sino por el efecto de la inercia.
A veces se le atribuye al movimiento circular uniforme una fuerza dirigida hacia fuera llamada fuerza centrífuga. Es cierto que cuando vamos en un vehículo y éste dobla hacia la izquierda, nuestro cuerpo tiende a irse hacia la derecha.
Supongamos dos ruedas de radio diferente, unidas por una cuerda inextensible, como muestra la figura. Por efecto de la comunicación de la cuerda, se cumple que:y como vRω=⋅ Entonces: 1122rrωω⋅=⋅ Como 2fωπ=⋅ , se cumple también que 2π112frπ⋅⋅=22fr⋅⋅ 1122frfr⋅=⋅
Lo anterior nos indica que la frecuencia entre ruedas ligadas entre sí es inversamente proporcionala sus respectivos radios. Este mecanismo es de gran utilidad, pues podemos modificar la frecuencia, en función a los radios del sistema de transmisión.
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