Restricciones para Vehículos Pesados en España: Un Análisis Empírico de Perfiles de Velocidad en Pendientes Ascendentes

El perfil de velocidad representa la variación de la velocidad de un vehículo pesado a medida que avanza por un tramo de carretera. Las normas de diseño geométrico de carreteras utilizan este tipo de perfiles en pendientes ascendentes para evaluar la necesidad de proyectar pistas auxiliares para vehículos pesados, bajo criterios de seguridad y de nivel de servicio.

Tales normativas utilizan perfiles basados en un vehículo pesado tipo, con una potencia típica, con una velocidad de ingreso a la pendiente, una pendiente uniforme entre 0 y 12% y longitudes que varían entre 0 y 6 km.

Los perfiles de velocidad se obtienen en base a modelos mecanicistas que estiman la velocidad del vehículo en función del equilibrio entre la fuerza tractriz del vehículo pesado y las resistencias al movimiento en planos inclinados.

Uno de los modelos más conocidos en la literatura es el de Rakha et al. (2001), el cual permite determinar perfiles de velocidad para cualquier pendiente, cualquier longitud y diversas relaciones entre el peso del vehículo y su potencia, a este modelo, Rakha y Lucic (2002) le agregan el efecto del cambio de marcha.

Normalmente estos perfiles de velocidad son monótonos decrecientes, de modo tal que la velocidad al inicio de la pendiente decrece progresivamente hasta llegar a una velocidad de equilibrio que se mantiene hasta el final de la pendiente.

Si bien los perfiles de velocidad estandarizados son adecuados por su simplicidad, en la práctica la variabilidad de la pendiente longitudinal y los cambios de marcha de los vehículos pesados inducen distorsiones en los perfiles de velocidad que los modelos mecanicistas no representan.

Los experimentos de Verweij (2000) realizados en Alemania corroboran lo anterior. Verweij obtuvo perfiles de velocidad en los cuales la velocidad inicial se incrementaba ligeramente en el inicio para luego descender, alcanzar una velocidad de equilibrio y posteriormente aumentar antes del término de la pendiente. Este comportamiento dista de aquel evidenciado por los modelos.

El uso de camiones instrumentados como en el experimento de Verweij (2000) constituye una alternativa adecuada para obtener perfiles de velocidad, por cuanto es posible controlar diversas variables de operación, tales como el peso y la potencia. Sin embargo, limita notablemente el tamaño de la muestra a emplear, restándole generalidad a la investigación.

Por otro lado, el uso de técnicas convencionales de medición de velocidad de operación basadas en mediciones puntuales otorga sólo unos pocos puntos de medición, lo cual en pendientes largas limita también el tamaño de la muestra. Asimismo, limita la posibilidad de obtener en terreno la relación entre el peso y la potencia del vehículo medido, variable necesaria para calibrar modelos de perfiles de velocidad.

En Chile, las instrucciones de diseño utilizan un perfil único de velocidad para vehículos pesados en pendientes ascendentes, adoptado de la normativa de Estados Unidos, el cual se expresa en el Manual de Carreteras (MOP 2010) en forma gráfica. Hasta ahora, no se han desarrollado estudios para verificar la validez de dicho perfil de velocidad.

En tal sentido, este trabajo tiene por objetivo estudiar en terreno el comportamiento de los vehículos pesados en pendientes ascendentes. Para ello se realizó un estudio empírico aprovechando las opciones tecnológicas que ofrecen los sistemas GPS dinámicos.

Para ello se utilizó un GPS dinámico sub-métrico con precisión de 0.1 km/h, el cual se dispuso en un vehículo liviano para obtener velocidades mediante seguimiento vehicular. Este dispositivo permitió capturar velocidades de operación cada 0.1 s.

Se seleccionaron 24 tramos de medición con pendientes ascendentes variables entre 2 y 13% y entre 0.2 y 2.4 km de longitud todos ellos localizados en la cordillera de la costa en la zona centro sur de Chile. Se obtuvieron 70 mediciones de perfil de velocidad, usando la técnica de seguimiento vehicular.

Posteriormente los datos de velocidad se procesaron aplicando en primer lugar una corrección de velocidad aplicando el modelo de Gaziz et al. (1961), para luego aplicar el filtro de Kalman disponible en el software del equipo GPS, con la finalidad de eliminar datos anómalos y acoplar las mediciones de posición y de velocidad.

Luego se aplicaron técnicas de suavización de datos para comprimir los datos y eliminar el ruido de la señal ocasionado por pequeñas variaciones de velocidad que registra el GPS. Con esto se obtuvieron perfiles continuos de velocidad, los cuales se analizaron y compararon con los propuestos por la normativa de diseño de Chile.

Con los resultados de esta investigación, se pretende contribuir a la comprensión del comportamiento de vehículos pesados en pendientes descendentes sobre la base de datos empíricos, lo cual permite crear una base de conocimiento que permita en el futuro incorporar a las normas de diseño geométricos de carreteras perfiles de velocidad para camiones más realistas y representativos de la flota nacional de vehículos pesados.

El Fenómeno Físico de los Perfiles de Velocidad en Pendientes Uniformes

Existen dos tipos de perfiles de velocidad en pendientes uniformes i, dependiendo del signo de la pendiente longitudinal. En pendientes ascendentes (i > 0) los vehículos tienden a disminuir la velocidad, y en pendientes descendentes (i < 0), tienden a aumentarla.

A medida que avanzan por la pendiente, los vehículos en las dos situaciones logran una velocidad de equilibrio bajo condiciones de control.

El perfil de velocidad de un vehículo pesado en una pendiente, tiene dos tramos característicos. En el primer tramo el vehículo se encuentra acelerando o desacelerando dependiendo si se encuentra en pendiente ascendente o descendente. Luego en el segundo tramo la velocidad tiende a mantenerse constante, ya sea por equilibrio de fuerzas o por la aplicación de frenos.

En pendientes ascendentes la velocidad disminuye desde un valor inicial hasta una velocidad de equilibrio. Esta desaceleración ocurre debido al aumento de las fuerzas resistivas frente a la fuerza proporcionada por el motor (Rakha y Yu, 2004). Al equilibrarla, la velocidad permanece constante.

Dicha velocidad se denomina velocidad de equilibrio (crawl speed) y corresponde a la máxima velocidad que puede alcanzar un vehículo pesado que circula por una pendiente longitudinal en ausencia de aceleraciones o deceleraciones. Su magnitud y la distancia a la que se alcanza depende de: la longitud del tramo en subida, la inclinación de la pendiente ascendente, la razón peso/potencia (P/P) del vehículo, la altura sobre el nivel del mar, la velocidad inicial del vehículo, la presencia de curvas horizontales, de restricciones laterales y la visibilidad (Fitch, 1994; Archilla y Fernández de Cieza, 1996; Wong, 2001).

Aspectos Normativos de los Perfiles de Velocidad

Debido a la necesidad de estandarizar el comportamiento de los camiones en pendientes ascendentes, las normas de diseño geométrico utilizan perfiles de velocidad estandarizados. Las normativas de Estados Unidos (AASHTO, 2011), España (DGC, 1999), Australia (AUSTROADS, 2009), Chile (MOP, 2010) y Colombia (INVIAS, 2008) representan una buena muestra de las prácticas normativas a nivel mundial.

Las normas revisadas utilizan el perfil de velocidad de vehículos que enfrentan una pendiente ascendente para definir las pendientes máximas permitidas, la longitud máxima de la pendiente y para verificar si es necesario proyectar una pista exclusiva de ascenso para vehículos pesados.

En la Tabla 1 se muestra un resumen con las principales variables de los perfiles de velocidad de las normas anteriormente revisadas: la relación P/P, la velocidad de entrada y valor de la pendiente y el rango de pendientes. Estos 4 parámetros de modelación exhiben una amplia variedad entre normativas, la cual depende de las condiciones geográficas y de las características de la flota de vehículos pesados de cada país. La razón P/P que utilizan las normativas corresponde a un vehículo pesado típico.

Cabe preguntarse entonces cómo se relaciona la evidencia empírica con los modelos teóricos propuestos por las normativas de diseño. En particular, AUSTROADS (2009) utiliza 4 perfiles de velocidad para 4 tipos de vehículos pesados. En la Tabla 1 se presenta el vehículo que es análogo a las otras normas para efectos de comparación.

Modelos de Perfil de Velocidad de Camiones en Pendientes Ascendentes

Estos modelos se agrupan en tres tipos: los basados en el movimiento cinemático, como el de Lee y Lee (2000); los que incorporan conceptos de dinámica del vehículo como los de Gillespie (1985) y Rakha et al. (2001); y los empíricos, como el de Verweij (2000).

Los modelos cinemáticos describen el movimiento del vehículo mediante el desplazamiento, velocidad y aceleración, sin considerar los factores que producen el movimiento. Por ejemplo, Lee y Lee (2000) utilizaron el principio de conservación de la energía combinado con variables cinemáticas para obtener la velocidad del vehículo en cualquier punto de la pendiente.

Los modelos dinámicos describen el comportamiento de la velocidad del vehículo pesado en base a la fuerza tractiva, la resistencia aerodinámica, la resistencia al rodado y la resistencia por pendiente. Varios modelos han sido desarrollados en base a este método, siendo el de Rakha et al. (2001) el más influyente.

Lan y Menendez (2003) incorporaron además elementos de la cinemática para dar solución a la variación de la aceleración en el perfil de velocidad durante el ascenso.

Verweij (2000) desarrolló un modelo de simulación de velocidad, con el objetivo de calcular la velocidad final de un vehículo pesado en una pendiente ascendente. Verweij (2000) utilizó datos reales de velocidad de un camión instrumentado para obtener perfiles de velocidad como los de la Figura 2.

Los resultados de Verweij evidenciaron una importante diferencia con los modelos dinámicos, toda vez que el perfil de velocidad modelado no mostraba con claridad que el vehículo alcanzase la velocidad de equilibrio y la mantuviera en la pendiente. Por el contrario, observó que tendía a producirse una aceleración en el último tercio de la pendiente.

Obtención y Procesamiento de Datos de Velocidad

El diseño factorial tuvo por objeto ordenar y categorizar las variables a medir en terreno, así como identificar en la red vial las rutas en las cuales se obtuvieron los tramos de medición. Para ello se definieron las siguientes categorías de variables:

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